中学数学 / 中2 / 一次関数 / 変化の割合と傾き
一次関数｜変化の割合と傾き・入試問題 1
中2までの学習内容を使う入試対策のオリジナル問題です。結果だけでなく、根拠まで説明しましょう。
問題 1｜水槽の流入と流出
100L入る水槽に初め20Lの水がある。給水だけで毎分6Lを入れ、5分後から毎分2Lの排水も同時に始める。(1)開始からx分後の水量の式を2区間に分ける。(2)満水になるのは開始から何分後か。
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5分後の量を後半の式の基準にする。
解答・解説
(1)0≦x≦5ではy＝6x＋20。5分後50L。以後y＝50＋4(x−5)＝4x＋30。
(2)4x＋30＝100よりx＝17.5分。後半の適用範囲は5≦x≦17.5。