中学数学 / 中2 / 一次関数 / 図形と面積
一次関数｜図形と面積・入試問題 1
中2までの学習内容を使う入試対策のオリジナル問題です。結果だけでなく、根拠まで説明しましょう。
問題 1｜四角形の面積を分ける
A(0,0),B(6,0),C(6,4),D(0,8)の四角形ABCDで、辺AD上の点PからCへ引いた線分が面積を二等分する。Pの座標と直線CPの式を求めなさい。1目盛り1cm。
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△DPCが全体の半分になるようにする。
解答・解説
四角形の面積は(8＋4)×6/2＝36。△DPCはDPを底辺、高さ6として3DP＝18。DP＝6なのでP(0,2)。CPの傾き(4−2)/6＝1/3、y＝x/3＋2。