中学数学 / 中2 / 一次関数 / 図形と面積
一次関数｜図形と面積・入試問題 2
中2までの学習内容を使う入試対策のオリジナル問題です。結果だけでなく、根拠まで説明しましょう。
問題 1｜動点と面積の変化
長方形OABCの頂点をO(0,0),A(8,0),B(8,6),C(0,6)とする。PはOからAを経てBまで毎秒2cmで進む。出発x秒後の△OCPの面積yを区間ごとに表し、面積18cm²になる時刻を求めなさい。
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底辺OC＝6。高さはPのx座標。
解答・解説
OA上の0≦x≦4では高さ2xなのでy＝6x。AB上の4≦x≦7では高さ8でy＝24。18＝6xより3秒後だけ。後半は面積が増えない。