中学数学 / 中3 / 図形と相似
図形と相似｜基本問題
8大問（小問付き）。用語・計算・読み取り・説明を幅広く確かめます。
問題 1｜相似比と対応
△ABC∽△DEFでAB＝4、DE＝6、BC＝5。相似比ABC：DEFとEFを求めなさい。
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対応順をそろえる。
解答・解説
相似比2：3。EF＝5×3/2＝7.5。
この問題で必要な知識
関連する授業で確認する問題 2｜対応する角
△ABC∽△PQRで∠A＝50°、∠B＝65°。∠Rを求めなさい。
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CとRが対応する。
解答・解説
∠C＝180−50−65＝65°なので∠R＝65°。
この問題で必要な知識
関連する授業で確認する問題 3｜2角による相似
△ABCと△DEFで∠A＝∠D、∠B＝∠E。相似になる条件を述べなさい。
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三角形の相似条件の1つ。
解答・解説
2組の角がそれぞれ等しいので△ABC∽△DEF。
この問題で必要な知識
関連する授業で確認する問題 4｜平行線と長さ
△ABCの辺AB,AC上にD,EがありDE∥BC。AD＝3、AB＝9、BC＝12のときDEを求めなさい。
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小さい三角形と全体の比は1：3。
解答・解説
△ADE∽△ABC。DE＝12×3/9＝4。
この問題で必要な知識
関連する授業で確認する問題 5｜部分と全体
△ABCの辺AB,AC上にD,EがありDE∥BC。AD＝4、DB＝6、AE＝5のときACを求めなさい。
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AB＝10。
解答・解説
AD：AB＝4：10＝AE：ACよりAC＝12.5。
この問題で必要な知識
関連する授業で確認する問題 8｜中点連結
△ABCのAB,ACの中点をM,Nとする。BC＝14cmのときMNとBCの関係、MNの長さを答えなさい。
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中点連結定理。
解答・解説
MN∥BC、MN＝BC/2＝7cm。