中学数学 / 中3 / 関数 y＝ax²
関数 y＝ax²｜基本問題
8大問（小問付き）。用語・計算・読み取り・説明を幅広く確かめます。
問題 1｜係数を求める
y＝ax²が点(3,18)を通る。aを求めなさい。
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18＝9a。
解答・解説
a＝2、式はy＝2x²。
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問題 2｜値の表
y＝x²/2でx＝−4,−2,0,2,4のときのyを求めなさい。
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先に2乗する。
解答・解説
順に8,2,0,2,8。xと−xでyが等しい。
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問題 3｜負の係数
y＝−2x²でx＝−3のときのyと、グラフが開く向きを答えなさい。
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−2×(−3)²。
解答・解説
y＝−18、下に開く。
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問題 4｜通る点
y＝3x²上にある点を(1,3),(−1,−3),(2,12)からすべて選びなさい。
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xを式へ代入して照合。
解答・解説
(1,3),(2,12)。(−1,−3)では本来y＝3なので不可。
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問題 5｜変化の割合
y＝x²でxが1から3まで増えるときの変化の割合を求めなさい。
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(9−1)/(3−1)。
解答・解説
4。一次関数と違い区間によって変化する。
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問題 6｜正の区間の変域
y＝2x²、1≦x≦3のときのyの変域を求めなさい。
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この区間では増加する。
解答・解説
2≦y≦18。
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問題 7｜軸と頂点
y＝−x²/3のグラフの軸と頂点を答えなさい。
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y＝ax²の形。
解答・解説
軸はy軸（x＝0）、頂点は原点(0,0)。
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問題 8｜割合の読み取り
yがxの2乗に比例する。xが3倍になるとyは何倍になるか。
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(3x)²＝9x²。
解答・解説
9倍。xに比例するときの3倍と区別する。
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