中学数学 / 中3 / 三平方の定理
三平方の定理｜基本問題
8大問（小問付き）。用語・計算・読み取り・説明を幅広く確かめます。
問題 1｜斜辺を求める
直角をはさむ2辺が6cmと8cmの直角三角形の斜辺を求めなさい。
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斜辺の2乗は他の2辺の2乗の和。
解答・解説
√(36＋64)＝10cm。
この問題で必要な知識
関連する授業で確認する問題 5｜長方形の対角線
縦9cm、横12cmの長方形の対角線を求めなさい。
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直角三角形の斜辺になる。
解答・解説
√(81＋144)＝15cm。
この問題で必要な知識
関連する授業で確認する問題 6｜定理の逆
辺が8,15,17の三角形は直角三角形か。根拠を答えなさい。
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最長辺の2乗と比較。
解答・解説
8²＋15²＝64＋225＝289＝17²なので直角三角形。
この問題で必要な知識
関連する授業で確認する問題 7｜座標間の距離
A(1,2),B(4,6)間の距離を求めなさい。1目盛り1cm。
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横3、縦4の直角三角形。
解答・解説
√(3²＋4²)＝5cm。
この問題で必要な知識
関連する授業で確認する問題 8｜直角三角形の面積
斜辺10cm、1辺6cmの直角三角形の面積を求めなさい。
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まず残りの辺。
解答・解説
残りは√(100−36)＝8cm、面積6×8/2＝24cm²。