中学数学 / 中1 / 文字と式
文字と式｜標準問題
8大問（小問付き）。習った知識を使い分け、途中式や根拠も書いて取り組みましょう。
問題 1｜引き算を含む式
3(2x−1)−2(3−x)を簡単にし、x＝−2のときの値を求めなさい。
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−2をかっこ内の2項ともに掛ける。
解答・解説
6x−3−6＋2x＝8x−9。x＝−2なら−16−9＝−25。
この問題で必要な知識
この単元の授業で確認する問題 2｜分数の文字式
(2x−1)/3−(x＋2)/4を簡単にしなさい。
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分母12にそろえ、分子全体を引く。
解答・解説
{4(2x−1)−3(x＋2)}/12＝(8x−4−3x−6)/12＝(5x−10)/12。
この問題で必要な知識
この単元の授業で確認する問題 3｜小数と分数の係数
0.5(6a−4)−(2a＋3)/2を簡単にしなさい。
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0.5は1/2。分配して同類項をまとめる。
解答・解説
3a−2−a−3/2＝2a−7/2。
この問題で必要な知識
この単元の授業で確認する問題 4｜速さと単位換算
分速80mでx分歩き、その後分速120mでy分走った。合計の道のりをmとkmで表しなさい。
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それぞれの道のりを足し、kmでは1000で割る。
解答・解説
(80x＋120y)m、(80x＋120y)/1000 km。例：x＝10、y＝5なら1400m＝1.4km。
この問題で必要な知識
この単元の授業で確認する問題 5｜割合と税込価格
定価a円の商品を15％引きで買い、その金額に10％の消費税を加える。支払額をaで表し、a＝2000のときの額を求めなさい。端数処理はない。
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割引後は0.85倍。税は割引後の金額に掛かる。
解答・解説
a×0.85×1.10＝0.935a円。2000円なら1870円。定価に直接10％を足す計算ではない。
この問題で必要な知識
この単元の授業で確認する問題 6｜式の意味を読む
1箱にx個入った菓子を3箱用意し、4人に同じ数ずつ分けたら5個余った。(3x−5)/4は何を表すか。x＝11のときも答えなさい。
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全体から余りを除いてから人数で割っている。
解答・解説
1人に配った菓子の個数。x＝11なら(33−5)/4＝7個。
この問題で必要な知識
この単元の授業で確認する問題 7｜過不足の式
ある枚数のカードをn人に5枚ずつ配ると7枚余る。同じカードを6枚ずつ配ると不足する枚数をnの式で表しなさい。
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持っている枚数と必要な枚数の差を考える。
解答・解説
全体5n＋7枚、必要6n枚。不足は6n−(5n＋7)＝n−7枚。不足という条件からn＞7。
この問題で必要な知識
この単元の授業で確認する問題 8｜誤答を説明
「4x−(x−3)＝3x−3」という答えの誤りを説明して訂正しなさい。さらに、x＝2を代入して元の式と訂正後が一致することを確かめなさい。
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かっこの前の−は、内部の各項の符号を変える。
解答・解説
正しくは4x−x＋3＝3x＋3。−(−3)が＋3になる。x＝2では元の式8−(−1)＝9、訂正後6＋3＝9。