代入法で1文字の式にする
x=…やy=…の形は、左の文字と右の式が同じ量という意味です。別の式のその文字を、右の式全体に置き換えます。
基本事項
置き換える式に複数の項があれば、かっこを付けて代入する。
解き方・考え方
1. 表しやすい文字を選ぶ
2. 他方の式へ代入
3. 1文字の方程式を解く
4. もう一方を求め検算
例題と解き方
y=2x-1、3x+y=14を代入法で解く。
① 2本目のyを2x-1に置き換え、3x+(2x-1)=14。
② 5x-1=14より5x=15、x=3。
③ y=2×3-1=5。
④ 3×3+5=14。解はx=3、y=5。
自分で確かめる
x=3y+1、2x-y=12を解く。
解答・確かめ方
2(3y+1)-y=12、5y=10でy=2。x=7。
間違えやすいところ
2xへx=3y+1を代入するなら2(3y+1)。2×3y+1ではありません。
例題
y=x+2、2x+y=11を代入法で解きなさい。
解答・解説
2x+(x+2)=11より3x=9、x=3。y=x+2よりy=5。2×3+5=11で確認できます。