中学数学 / 中2 / データの活用
データの活用｜基本問題
8大問（小問付き）。用語・計算・読み取り・説明を幅広く確かめます。
問題 1｜中央値と四分位数
データ2,4,5,7,8,10,12,16の中央値、第1四分位数、第3四分位数を求めなさい。
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8個を下位4個と上位4個に分ける。
解答・解説
中央値(7＋8)/2＝7.5。第1四分位数(4＋5)/2＝4.5、第3四分位数(10＋12)/2＝11。
この問題で必要な知識
この内容の授業で確認する問題 2｜奇数個のデータ
3,5,6,8,9,12,15の四分位数を求めなさい。中央値は上下の群に含めないものとする。
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8を除いて下3個、上3個。
解答・解説
第1四分位数5、中央値8、第3四分位数12。
この問題で必要な知識
この内容の授業で確認する問題 3｜範囲と四分位範囲
最小値4、第1四分位数8、中央値11、第3四分位数15、最大値23である。範囲と四分位範囲を求めなさい。
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全体の広がりと中央付近の広がり。
解答・解説
範囲23−4＝19、四分位範囲15−8＝7。
この問題で必要な知識
この内容の授業で確認する問題 4｜箱ひげ図を読む
図の箱ひげ図から最小値、第1四分位数、中央値、第3四分位数、最大値を答えなさい。
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箱の左右端と内部の線に注目する。
解答・解説
順に2、4、6、8、10。箱は第1四分位数から第3四分位数までを表す。
この問題で必要な知識
この内容の授業で確認する問題 5｜並べ替えが必要
12,3,8,5,10,6,4,7の中央値を求めなさい。記載された順の中央2個を使ってよいか。
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先に小さい順へ並べる。
解答・解説
3,4,5,6,7,8,10,12。中央値は(6＋7)/2＝6.5。記載順の中央は使用できない。
この問題で必要な知識
この内容の授業で確認する問題 6｜どの代表値か
箱ひげ図だけから、中央値と平均値のどちらが読み取れるか。理由も述べなさい。
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箱ひげ図に表示する5つの値を確認。
解答・解説
中央値は箱の中の線から読み取れる。平均値は通常表示されず、各データの値も分からないので決められない。
この問題で必要な知識
この内容の授業で確認する問題 7｜中央の散らばり
A組の四分位範囲は8点、B組は14点。中央付近のデータの散らばりが小さいのはどちらか。
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箱の長さを比較する。
解答・解説
A組。四分位範囲が小さいため。ただし全体の範囲や平均の大小までは分からない。
この問題で必要な知識
この内容の授業で確認する問題 8｜同じ値があるデータ
1,1,1,1,2,2,2,2の第1四分位数を求めなさい。「第1四分位数以下は必ず全体の25％」と言えるか。
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同じ値が複数ある。
解答・解説
第1四分位数は1。1以下は4個で50％なので、必ず25％とは言えない。