中学数学 / 中1 / 平面図形
平面図形｜基本問題
8大問（小問付き）。基本の難易度で、用語・計算・図や表・説明を幅広く確かめます。
問題 1｜図形の用語
異なる2点A、Bについて、直線AB・半直線AB・線分ABの違いを説明しなさい。また長さ6cmといえるのはどれか答えなさい。
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端点の有無と伸びる向きを比べる。
解答・解説
直線は両方向へ限りなく伸びる。半直線ABはAを端としてBの方向へ伸びる。線分はAとBの間の部分。長さ6cmといえるのは線分AB。
この問題で必要な知識
この単元の授業で確認する問題 2｜垂直と平行
長方形ABCDの辺を含む直線について、ABと平行な直線、ABと垂直な直線をそれぞれすべて答えなさい。
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頂点は図の順にA、B、C、D。
解答・解説
平行はCD。垂直はADとBC。直線は辺を延長したものとして考える。
この問題で必要な知識
この単元の授業で確認する問題 3｜平行移動
点A(−2,1)、B(1,1)、C(−2,3)を頂点とする三角形を右へ4、下へ2だけ平行移動する。移動後の3頂点の座標を求めなさい。
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すべてのx座標に4を足し、y座標から2を引く。
解答・解説
A′(2,−1)、B′(5,−1)、C′(2,1)。全頂点を同じ向き・距離だけ動かす。
この問題で必要な知識
この単元の授業で確認する問題 4｜対称移動
点P(3,−2)を(1)y軸、(2)x軸について対称移動した点を求めなさい。
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対称の軸からの距離を等しく保つ。
解答・解説
(1)(−3,−2)でxの符号だけ反対。
(2)(3,2)でyの符号だけ反対。
この問題で必要な知識
この単元の授業で確認する問題 5｜作図の目的
線分ABの垂直二等分線上に点Pがある。PA＝5cmのときPBを答えなさい。またこの線の作図に使う2つの円の半径について必要な条件を述べなさい。
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AとBを中心に同じ半径の円をかく。
解答・解説
PB＝5cm。半径は等しく、ABの半分より大きくして2交点を作る。その2点を結ぶ。
この問題で必要な知識
この単元の授業で確認する問題 6｜角の二等分線
∠AOB＝74°の内部を半直線OPが二等分する。∠AOPを求めなさい。またOP上の点から辺OA、OBに下ろした垂線の長さはどうなるか。
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角だけでなく、辺までの距離の性質も考える。
解答・解説
∠AOP＝37°。2辺への距離（垂線の長さ）は等しい。
この問題で必要な知識
この単元の授業で確認する問題 7｜円の周と面積
半径5cmの円の周の長さと面積を求めなさい。πを使って答えなさい。
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周は2πr、面積はπr²。
解答・解説
周は10π cm、面積は25π cm²。周と面積では単位が違う。
この問題で必要な知識
この単元の授業で確認する問題 8｜おうぎ形
半径6cm、中心角60°のおうぎ形の弧の長さと面積を求めなさい。
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円全体の60/360＝1/6。
解答・解説
弧は12π×1/6＝2π cm。面積は36π×1/6＝6π cm²。