中学数学 / 平面図形 / 授業
図形の移動
1. 図形の移動
ずらす・裏返す・回すという操作を、対応する頂点で追いかけます。図形の大きさや形は変えず、位置や向きを変えます。
平行移動は全点を同方向・同距離だけ移す。対称移動では軸が対応する2点の線分を垂直二等分する。回転移動は中心からの距離を保ち、同じ向きに同じ角度回す。
2. 解き方・考え方
① 対応する頂点を1つ決める。
② 平行移動は矢印、対称移動は垂線、回転移動は中心と円弧で考える。
③ 残りの頂点にも同じ操作を行う。
3. 例題
点A(−2,1)を右へ5、下へ3だけ平行移動した点と、Aをy軸で対称移動した点を求めなさい。
解答・解説
平行移動は(−2＋5,1−3)＝(3,−2)。y軸での対称移動は左右が逆なので(2,1)です。y軸からの距離2は変わりません。
4. 自分で確かめる
点(3,1)を原点中心に反時計回り90°回転した点は？
確認問題の解答
(−1,3)。右向きの成分3が上向きに、上向きの成分1が左向きになります。
間違えやすいところ
回転の中心・向き・角度を必ずセットで読むこと。対称移動では軸へ斜めに測った距離を使いません。