中学数学 / 平面図形 / 授業
円の周と面積
1. 円の周と面積
円周はふちの長さ、面積は中の広さです。単位が違うことを意識すると、使う公式を間違えにくくなります。
半径r、直径d＝2r。円周＝2πr＝πd、面積＝πr²。半径をk倍すると円周はk倍、面積はk²倍です。
2. 解き方・考え方
① 求める量が長さか面積か確認。
② 直径なら半分にして半径を求める。
③ 公式へ代入。
④ πの指定と単位を確認。
3. 例題
円周が18πcmの円の半径と面積を求めなさい。
解答・解説
2πr＝18πなのでr＝9cm。面積はπ×9²＝81πcm²。円周の数値18を半径に使わないことが大切です。
4. 自分で確かめる
直径8cmの円の円周と面積は？
確認問題の解答
8πcm、16πcm²です。
間違えやすいところ
面積で半径を2倍するのではなく2乗します。πのまま答える場合は3.14へ置き換えません。