中学数学 / 中2 / 確率
確率｜基本問題
8大問（小問付き）。用語・計算・読み取り・説明を幅広く確かめます。
問題 1｜確率の意味
1から6までの目が同様に確からしく出るさいころを1回投げる。(1)偶数、(2)5より大きい数、(3)7の目が出る確率を求めなさい。
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起こり得る6通りから数える。
解答・解説
(1)2,4,6の3通りで1/2。
(2)6だけで1/6。
(3)起こらないので0。
この問題で必要な知識
この内容の授業で確認する問題 2｜すべて起こる事象
さいころ1回で1以上6以下が出る確率と、素数が出る確率を求めなさい。
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素数は2,3,5。1は含めない。
解答・解説
前者は6/6＝1。後者は3/6＝1/2。
この問題で必要な知識
この内容の授業で確認する問題 3｜玉を1個取り出す
赤玉3個、白玉2個、青玉1個を入れた袋から、どの玉も同じ確率で1個取り出す。赤玉の確率と、赤玉以外の確率を求めなさい。
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分母は色の種類でなく玉の総数。
解答・解説
赤は3/6＝1/2、赤以外も3/6＝1/2。3色だから各1/3ではない。
この問題で必要な知識
この内容の授業で確認する問題 4｜硬貨2枚
区別できる公平な硬貨A,Bを同時に投げる。全結果を書き、表がちょうど1枚の確率を求めなさい。
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表裏と裏表は別の結果。
解答・解説
(表,表),(表,裏),(裏,表),(裏,裏)の4通り。該当2通りで1/2。
この問題で必要な知識
この内容の授業で確認する問題 5｜カードの選択
1,2,3,4,5のカードから1枚を等確率で引く。3の倍数または4以上である確率を求めなさい。
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該当する数字を集合として書き出す。
解答・解説
3,4,5の3通りで3/5。
この問題で必要な知識
この内容の授業で確認する問題 6｜さいころの表
大小2個の公平なさいころを投げる。全結果が何通りあるか示し、両方1になる確率を求めなさい。
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大の目1つにつき小の目6通り。
解答・解説
6×6＝36通り。両方1は(1,1)だけなので1/36。
この問題で必要な知識
この内容の授業で確認する問題 7｜同様に確からしいか
「明日の天気は晴れ・曇り・雨の3つだから、雨の確率は1/3」とした。問題点を説明しなさい。
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結果の種類と、同じ起こりやすさは別。
解答・解説
3つの天気が同様に確からしいという根拠がない。単に3種類に分類しても1/3とは決まらない。
この問題で必要な知識
この内容の授業で確認する問題 8｜取り出して戻す
赤2個、白1個の袋から玉を1個取り出して色を記録し、戻してからもう1回取り出す。2回とも白の確率を求めなさい。各玉は等確率で選ばれる。
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3個の玉に番号を付けると全9通り。
解答・解説
全9通り中、白→白は1通りなので1/9。戻すため2回目も3個から選ぶ。