中学数学 / 中2 / 式の計算
式の計算｜基本問題
8大問（小問付き）。用語・計算・読み取り・説明を幅広く確かめます。
問題 1｜項と次数
多項式3x²−2xy＋5y−7の項を挙げ、各項の次数と多項式の次数を答えなさい。
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単項式の次数は文字の指数の合計。
解答・解説
項は3x²、−2xy、5y、−7。次数は順に2、2、1、0。最大が2なので2次式。
この問題で必要な知識
この内容の授業で確認する問題 2｜同類項
4a−3b＋2a＋5bを簡単にしなさい。aの項とbの項をまとめる途中式も示しなさい。
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文字部分が同じ項だけをまとめる。
解答・解説
(4＋2)a＋(−3＋5)b＝6a＋2b。
この問題で必要な知識
この内容の授業で確認する問題 3｜多項式の減法
(5x−2y)−(3x＋4y)を計算し、後ろのかっこを外す際の注意を説明しなさい。
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かっこ全体に−1を掛ける。
解答・解説
5x−2y−3x−4y＝2x−6y。後ろのすべての項の符号を変える。
この問題で必要な知識
この内容の授業で確認する問題 4｜数の乗除
(1)−3(2x−y) (2)(12a−8b)÷4を計算しなさい。
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各項に同じ数を掛ける、または割る。
解答・解説
(1)−6x＋3y。
(2)3a−2b。
この問題で必要な知識
この内容の授業で確認する問題 5｜単項式の乗法
(1)(−3x)×(4y) (2)(−2ab)²を計算しなさい。
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累乗では係数にも指数が掛かる。
解答・解説
(1)−12xy。
(2)4a²b²。−2を2乗すると＋4。
この問題で必要な知識
この内容の授業で確認する問題 6｜単項式の除法
18x²y÷(−6xy)を計算しなさい。ただしx,y≠0。
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係数と各文字をそれぞれ約分する。
解答・解説
−3x。18÷(−6)＝−3、x²÷x＝x、y÷y＝1。
この問題で必要な知識
この内容の授業で確認する問題 7｜式の値
x＝−2、y＝3のとき、x²−2xyの値を求めなさい。
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負の値にはかっこを付けて代入する。
解答・解説
(−2)²−2×(−2)×3＝4＋12＝16。
この問題で必要な知識
この内容の授業で確認する問題 8｜等式を変形
P＝2a＋2bをbについて解き、P＝30、a＝4のときのbを求めなさい。
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bを含む項だけを残す。
解答・解説
2b＝P−2aよりb＝P/2−a。b＝15−4＝11。