母集団と標本

考え方

調べたい対象全体が母集団、実際に取り出して調べる一部が標本です。何について推定するのかを明確にします。

母集団 ⊃ 標本

母集団は「結論を知りたい対象全体」で、標本は実際に調べた対象です。何について誰まで結論を広げるかを先に決めると、調査の範囲が明確になります。

1. 調べたい集団を言葉で定義

2. その集団全体の大きさを確認

3. 抽出した対象と標本の大きさを確認

4. 標本以外へ結果を広げる条件を考える

【例】全校800人から80人を選び、1日の読書時間を調べる。

① 母集団は全校生徒800人。標本は選ばれた80人。

② 母集団の大きさは800、標本の大きさは80。

③ 調べたデータは80人分の読書時間。平均や割合を計算できる。

④ この学校の標本から、全国の中学生全体へそのまま結論を広げることはできない。

市内の成人2万人から無作為に200人を選び通勤時間を調べた。母集団・標本と、それぞれの大きさは？

解答・解説

母集団は市内の成人2万人。標本は選ばれた200人。大きさは2万と200。

実際に調べた一部が標本。通勤時間の平均は標本200人分から計算し、市内の成人全体を推測する。

中2の100人だけから標本を選び、全校生徒の学習時間を推測してよいか。

解答・解説

そのまま全校の代表とするのは適切でない。

他学年が選ばれる機会がなく、学年による違いを反映できない。知りたい母集団全体から選ぶ必要がある。

標本の大きさは、値の合計や平均ではなく選んだ対象の個数です。母集団を後から都合よく広げないことが重要です。