標本による結果のばらつき

考え方

同じ母集団でも、取り出した標本によって結果は変わります。抽出方法と標本の大きさの両方を確認します。

標本ごとの違いを比較

無作為に選んでも、たまたまどの対象が入るかで結果は変わります。このばらつきと、特定の集団を選び続ける偏りは別の問題です。

1. 同じ母集団・同じ条件の調査か確認

2. 標本ごとの平均や割合を比べる

3. 標本の大きさと抽出方法を検討

4. 一致しないだけで誤りと断定せず、幅をもって判断

【例】同じ袋から別々に100個ずつ取り出し、赤玉が28個と34個だった。

① 赤玉の割合は0.28と0.34で一致しない。

② 無作為抽出でも標本ごとに結果は変わるので、直ちに計算間違いとはいえない。

③ 適切な無作為抽出では、一般に標本が大きいほど割合のばらつきは小さくなりやすい。

④ ただし偏った抽出を人数だけ増やしても、公平な調査にはならない。

無作為に選んだ標本で賛成が60%だった。母集団でも必ず60%と断定できるか。

解答・解説

断定できない。推測値として扱う。

標本の選ばれ方によるばらつきがある。無作為抽出でも母集団と完全に一致するとは限らない。

標本の大きさを100人から400人に増やせば、偏った選び方の問題は解消するか。

解答・解説

解消するとは限らない。

特定の集団からだけ選ぶ限り、その集団への偏りは残る。大きさと選び方を別々に検討する。

「大きい標本なら必ず真の値と一致する」とはいえません。得られた割合で次の一人の回答を予言することもできません。