中学数学 / 中2 / 三角形と四角形
三角形と四角形｜基本問題
8大問（小問付き）。用語・計算・読み取り・説明を幅広く確かめます。
問題 1｜二等辺三角形の底角
△ABCでAB＝AC、∠A＝44°。∠Bと∠Cを求めなさい。
ヒントを見る
底角は等しい。
解答・解説
∠B＝∠C＝(180−44)/2＝68°。
この問題で必要な知識
この内容の授業で確認する問題 3｜等しい角と辺
△ABCで∠A＝∠C＝50°。等しい2辺と残りの角を答えなさい。
ヒントを見る
等しい角の向かい側の辺は等しい。
解答・解説
BC＝AB。∠B＝80°。
この問題で必要な知識
この内容の授業で確認する問題 4｜直角三角形の合同
∠C＝∠F＝90°の△ABC、△DEFで、AB＝DE、AC＝DF。どの合同条件を使えるか。
ヒントを見る
ABとDEは斜辺。
解答・解説
直角三角形の斜辺と他の1辺がそれぞれ等しいので合同。
この問題で必要な知識
この内容の授業で確認する問題 5｜平行四辺形の辺
平行四辺形ABCDでAB＝7cm、BC＝4cm。CD、DA、周の長さを求めなさい。
ヒントを見る
対辺は等しい。
解答・解説
CD＝7cm、DA＝4cm。周は2(7＋4)＝22cm。
この問題で必要な知識
この内容の授業で確認する問題 6｜平行四辺形の角
平行四辺形ABCDで∠A＝65°。残りの角を求めなさい。
ヒントを見る
対角は等しく、隣の角との和は180°。
解答・解説
∠C＝65°、∠B＝∠D＝115°。
この問題で必要な知識
この内容の授業で確認する問題 7｜対角線の交点
平行四辺形ABCDの対角線の交点をOとする。AO＝5cm、BO＝3cmのときAC、BDを求めなさい。
ヒントを見る
対角線は互いの中点で交わる。
解答・解説
AC＝10cm、BD＝6cm。
この問題で必要な知識
この内容の授業で確認する問題 8｜四角形の性質を区別
長方形・ひし形・正方形のうち、必ず(1)対角線が等しいもの、(2)対角線が垂直に交わるものを挙げなさい。
ヒントを見る
正方形は長方形とひし形の両方の性質を持つ。
解答・解説
(1)長方形、正方形。
(2)ひし形、正方形。