中学数学 / 比例・反比例 / 授業
関数と変域
1. 関数と変域
1個120円のパンを買います。個数を x 個、代金を y 円 とすると、個数が決まれば代金も1つに決まります。
| 個数 x（個） | 1 | 2 | 3 |
| 代金 y（円） | 120 | 240 | 360 |
x の値を決めると y の値がただ1つ決まるとき、y は x の関数といいます。
変域は、変数がとる値の範囲。この買い物で0〜5個なら、x は0、1、2、3、4、5です。
例題
1個120円のパンを4個買うと、代金はいくら？
解答・解説
120 × 4 = 480。代金は480円です。個数のように整数だけをとる量もあります。
考え方を深める｜関数を見分ける考え方
「x が増えれば y も増える」だけが関数ではありません。x を1つ決めたとき、対応する y が1つに決まるかを確認します。減る関係や、同じ値のままの関係も関数になります。
解き方・作図の手順
① x と y が何を表すか決める。
② x を1つ選び、y が何通りあるか確認する。
③ x がとれる値の範囲（変域）を、場面に合わせて示す。
例題と解き方
正方形の1辺を x cm、周の長さを y cmとします。y は x の関数ですか。
解答・途中の考え方
周は1辺の4倍なので y = 4x。x を1つ決めれば y も1つに決まるので関数です。長さだから x > 0 です。
自分で確かめる
x = 2, 3, 4 のときの周の長さを求めよう。
確認問題の解答
順に8cm、12cm、16cm。
間違えやすいポイント
パンの個数は整数ですが、水の量や時間は小数もとれます。変域を不等号で表すときも、整数だけかどうかに注意します。