中学数学 / 比例・反比例 / 授業
座標と比例のグラフ
3. 座標と比例のグラフ
点の位置は （x座標, y座標）で表します。（2, 4）は、原点から右へ2、上へ4の点です。
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| y = 2x | -4 | -2 | 0 | 2 | 4 |
比例のグラフは原点を通る直線。原点ともう1つの点を決めて結びます。a > 0 なら右上がり、a < 0 なら右下がりです。
例題
y = −3x のグラフが通る点を、原点以外に1つ答えなさい。
解答・解説
x = 1 を代入すると y = −3。したがって（1, −3）。原点（0, 0）とこの点を結ぶ直線です。
考え方を深める｜比例のグラフのかき方
y = ax に x = 0を代入すると、必ず y = 0です。だから比例のグラフは原点を通ります。直線は2点で決まるので、原点ともう1点を求めればかけます。
解き方・作図の手順
① 原点Oをとる。
② 計算しやすい x を選び y を求める。
③ 点（x, y）をとり、原点と直線で結ぶ。
例題と解き方
y = −(3/2)x のグラフをかくとき、原点のほかにどの点を使うとよい？
解答・途中の考え方
分母が2なので x = 2を選ぶと y = −3。点（2, −3）と原点を結びます。x = −2なら y = 3なので、反対側の点でも確認できます。
自分で確かめる
点（−2, 6）を通る比例のグラフの式は？
確認問題の解答
6 = −2a より a = −3。y = −3x。
間違えやすいポイント
座標は横、縦の順です。a が負なら右下がり。点を打った後、符号と直線の向きが合うか確認しましょう。