中学数学 / 中3 / 二次方程式
二次方程式｜基本問題
8大問（小問付き）。用語・計算・読み取り・説明を幅広く確かめます。
問題 1｜解を確かめる
x²−5x＋6＝0の解が2と3であることを代入して確かめなさい。
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左辺が0になるか調べる。
解答・解説
x＝2では4−10＋6＝0、x＝3では9−15＋6＝0。
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問題 2｜平方根を使う
x²＝20を解きなさい。
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正負の両方を答える。
解答・解説
x＝±√20＝±2√5。
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問題 3｜因数分解で解く
x²＋x−12＝0を解きなさい。
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積−12、和1。
解答・解説
(x＋4)(x−3)＝0よりx＝−4,3。
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問題 4｜0の解を残す
x²−7x＝0を解きなさい。
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xで割らずくくる。
解答・解説
x(x−7)＝0よりx＝0,7。xで割ると0を見落とす。
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問題 5｜平方の形
(x−2)²＝9を解きなさい。
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x−2＝±3。
解答・解説
x＝5,−1。
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問題 6｜共通因数を取り除く
2x²−8＝0を解きなさい。
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両辺を2で割る。
解答・解説
x²−4＝0、x＝±2。
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問題 7｜解の公式
x²−2x−1＝0を解きなさい。
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a＝1,b＝−2,c＝−1。
解答・解説
x＝{2±√(4＋4)}/2＝1±√2。
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問題 8｜文章から式へ
ある正の数の2乗は、その数の3倍より10大きい。この数を求めなさい。
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x²＝3x＋10。
解答・解説
(x−5)(x＋2)＝0よりx＝5,−2。正なので5。
この問題はどうだった？
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