中学数学 / 中2 / 連立方程式
連立方程式｜基本問題
8大問（小問付き）。用語・計算・読み取り・説明を幅広く確かめます。
問題 1｜解の意味
(x,y)＝(2,1),(1,3),(3,0)のうち、x＋y＝3と2x−y＝3を両方満たすものを選びなさい。
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2本の式へそれぞれ代入する。
解答・解説
(2,1)だけ。2＋1＝3、4−1＝3。(1,3)は和4、(3,0)は2x−y＝6なので不可。
この問題で必要な知識
この内容の授業で確認する問題 2｜加減法で足す
x＋y＝8、x−y＝2を解き、両式で確かめなさい。
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足すとyが消える。
解答・解説
2x＝10よりx＝5、y＝3。和8、差2。
この問題で必要な知識
この内容の授業で確認する問題 3｜加減法で引く
3x＋2y＝16、x＋2y＝8を解きなさい。
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上の式から下の式を引く。
解答・解説
2x＝8よりx＝4。4＋2y＝8からy＝2。
この問題で必要な知識
この内容の授業で確認する問題 4｜係数をそろえる
2x＋y＝7、x−2y＝1を解きなさい。
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第1式を2倍すればyを消せる。
解答・解説
4x＋2y＝14に第2式を足し5x＝15。x＝3,y＝1。
この問題で必要な知識
この内容の授業で確認する問題 6｜負の解
x＋y＝−1、2x−y＝−8を解きなさい。
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2式を足してxを求める。
解答・解説
3x＝−9よりx＝−3。y＝2。負の解も元の2式で確かめる。
この問題で必要な知識
この内容の授業で確認する問題 7｜代金を式にする
ペン1本x円、ノート1冊y円。ペン2本とノート1冊で340円、ペン1本とノート2冊で410円。式を立てて単価を求めなさい。
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購入数を係数にする。
解答・解説
2x＋y＝340、x＋2y＝410。x＝90円,y＝160円。180＋160＝340、90＋320＝410。
この問題で必要な知識
この内容の授業で確認する問題 8｜個数と合計
100円と150円の品を合わせて8個買い950円だった。それぞれの個数を連立方程式で求めなさい。
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個数の式と代金の式を分ける。
解答・解説
x＋y＝8、100x＋150y＝950。第1式の100倍を引き50y＝150。100円の品5個、150円の品3個。