一次方程式の解き方

1. 一次方程式の基本形

ax + b = c　（a ≠ 0）

一次方程式は、上の形で表される方程式です。
ここで、a、b、c は決まった数（定数）を表し、x は未知数です。
一次方程式とは、未知数 x の次数が1である方程式です。
例 : 2x + 4 = 8　

一次方程式を解く手順

①かっこや分数、小数があれば、等式の性質等を使用し、１次方程式の基本形に整える
②xの項を左辺、数の項を右辺に移項する
③両辺を整理して、ax=bの形にする
④両辺をｘの係数ａでわる⇒ｘ＝□

一次方程式を解くとは、未知数 x の値を求めること。
等式の性質や移項を使って、最終的に_x = □_の形にする。

具体例を見る

2(x + 3) + 4 = 18

① かっこを外す

2x + 6 + 4 = 18

② x の項を左辺、数の項を右辺に移項する

2x = 18 – 6 – 4

③ 両辺を整理して、ax = b の形にする

2x = 8

④ 両辺を x の係数 2 で割る

2x ÷ 2 = 8 ÷ 2

x = 4

次の方程式を解きなさい。
① 3x + 5 = 17

② 2(x + 4) = 18

解答・解説

① 3x + 5 = 17
3x = 17 – 5
3x = 12
x = 4

② 2(x + 4) = 18
2x + 8 = 18
2x = 18 – 8
2x = 10
x = 5

方程式を解いたあと、求めた x の値が正しいかを確かめることを検算といいます。
検算では、求めた x の値をもとの方程式に代入します。
左辺と右辺の値が同じになれば、その方程式の解は正しいことが分かります。

例 : 2x + 4 = 8　方程式の解 x = 2

x = 2 を代入する

2・2 + 4 = 8　⇒　左辺 = 右辺となるので、x = 2 は正しい解である。