中学数学 / 中3 / 円
円｜基本問題
8大問（小問付き）。用語・計算・読み取り・説明を幅広く確かめます。
問題 1｜中心角と円周角
同じ弧ABに対する中心角が100°。その弧に対する円周角を求めなさい。
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円周角は中心角の半分。
解答・解説
50°。
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問題 2｜円周角から中心角
小さい弧ABに対する円周角が35°。その弧に対する中心角を求めなさい。
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2倍する。
解答・解説
70°。
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問題 3｜同じ弧
A,B,C,Dが同一円周上にありC,Dが弦ABの同じ側にある。∠ACB＝42°のとき∠ADBを求めなさい。
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同じ弧ABに対する円周角。
解答・解説
42°。同じ側という配置を確認する。
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問題 4｜直径に対する角
ABを直径とする円の周上にPを取る。PはA,Bと異なる。∠APBは何度か。
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半円の中心角は180°。
解答・解説
90°。
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問題 5｜三角形の残りの角
ABが直径、Cが円周上で∠CAB＝28°。∠CBAを求めなさい。
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∠ACB＝90°。
解答・解説
180−90−28＝62°。
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問題 6｜内接四角形
四角形ABCDが円に内接し∠A＝76°。∠Cを求めなさい。
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対角の和は180°。
解答・解説
104°。
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問題 7｜接線と半径
円Oの接点Tを通る接線と半径OTのなす角を答えなさい。
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接線は接点への半径に垂直。
解答・解説
90°。
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問題 8｜半径と二等辺
円Oの周上のA,Bについて∠AOB＝120°。△OABの底角を求めなさい。
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OA＝OB。
解答・解説
∠OAB＝∠OBA＝(180−120)/2＝30°。
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