中学数学 / 中3 / 式の展開と因数分解
式の展開と因数分解｜基本問題
8大問（小問付き）。用語・計算・読み取り・説明を幅広く確かめます。
問題 1｜分配法則
3x(x−2y)を展開しなさい。
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3xを両方の項に掛ける。
解答・解説
3x²−6xy。
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問題 2｜2つの多項式
(x＋3)(x＋5)を展開しなさい。
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xの項の係数は3＋5。
解答・解説
x²＋8x＋15。
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問題 3｜差の平方
(x−4)²を展開しなさい。
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中央の項は−2×x×4。
解答・解説
x²−8x＋16。x²＋16ではない。
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問題 4｜和と差の積
(2a＋3)(2a−3)を展開しなさい。
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(A＋B)(A−B)＝A²−B²。
解答・解説
4a²−9。
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問題 5｜共通因数
6x²y−9xy²を因数分解しなさい。
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3xyを外に出す。
解答・解説
3xy(2x−3y)。展開すれば元の式に戻る。
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問題 6｜積と和
x²＋7x＋12を因数分解しなさい。
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積12、和7の2整数。
解答・解説
(x＋3)(x＋4)。
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問題 7｜平方の因数分解
x²−10x＋25を因数分解しなさい。
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25＝5²、−10x＝−2×5×x。
解答・解説
(x−5)²。
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問題 8｜平方の差
9x²−16を因数分解しなさい。
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(3x)²−4²。
解答・解説
(3x＋4)(3x−4)。
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